Tugas ke 4

 Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

Nama : Estri Hanani

Kelas : XI IPA 1

No.Absen:13

Tugas : Membuat Video Pembelajaran berisi 3 soal dan Pembahasan tentang materi

1) Persamaan Trigonometri

2) Identitas Trigonometri Penjumlahan Selisih dua sudut

3) Identitas Trigonometri sudut rangkap

✦• • ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ • • ✦

Tugas 3

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

Nama : Estri Hanani

Kelas : XI IPA 1

No.Absen:13

✦  •• ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━• • ✦

Bukti screenshoot mengunjungi blog teman

Foto sendiri sedang membaca blog teman

Tugas 2

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

Nama : Estri Hanani

Kelas : XI IPA 1

No.Absen:13

✦ •• ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━• •✦

Berikut ini adalah kumpulan soal dan pembahasan mengenai materi identitas trigonometri dan selisih dua sudut dalam satu team (5 soal)

1)Nyatakan persamaan dibawah ini menjadi dalam bentuk hasil kali.

a. sin x + sin 3x

b. cos x - cos 3x

Jawab

a. sin x + sin 3x = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A - B)

                          = 2 sin ½ (x + 3x) cos ½ (x - 3x)

                          = 2 sin ½ (4x) cos ½ (-2x)

                          = 2 sin 2x cos (-x)

b. cos x - cos 3x = -2 sin ½ (A + B) sin ½ (A - B)

                           = -2 sin ½ (x + 3x) sin ½ (x - 3x)

                           = -2 sin ½ (4x) sin ½ (-2x)

                           = -2 sin 2x sin -x

2)Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25 , sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B) dan

cos (A – B).

Penyelesaian:

cos A = 5/13 , maka sin A = 12/13

sin B = 24/25 , maka cos B = 7/25

cos (A + B) = cos A⋅ cos B – sin A⋅ sin B

                   = 5/13 ⋅ 7/25 – 12/13 ⋅ 24/25

                   = 35/325 − 288/325

                   = − 253/325

cos (A – B) = cos A⋅ cos B + sin A⋅ sin B

                   = 5/13 ⋅ 7/25 + 12/13 ⋅ 24/25

                   = 35/325 + 288/325        

                   = 323/325

3.

4)Apabila tan 9°= p. Tentukanlah nilai dari tan 54°

Jawaban:

tan 54° = tan (45° + 9°)

= tan 45° + tan 9°/1 – tan 45° x tan 9°

= 1 + p/1 – p

Sehingga, hasil nilai dari tan 54° adalah = 1 + p/1 – p

5)Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25 , sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B) dan

cos (A – B).

Penyelesaian:

cos A = 5/13 , maka sin A = 12/13

sin B = 24/25 , maka cos B = 7/25

cos (A + B) = cos A⋅ cos B – sin A⋅ sin B

                   = 5/13 ⋅ 7/25 – 12/13 ⋅ 24/25

                   = 35/325 − 288/325

                   = − 253/325

cos (A – B) = cos A⋅ cos B + sin A⋅ sin B

                   = 5/13 ⋅ 7/25 + 12/13 ⋅ 24/25

                   = 35/325 + 288/325          

                   = 323/325

Sekian saya akhiri wassalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh

TUGAS 1

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh, izin memperkenalkan diri

Nama : Estri Hanani

Kelas  :XI IPA 1

No.absensi: 13 

✦  • • ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ • • ✦ 

Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut

Hai teman-teman kelas 11...

kita sudah belajar mengenai trigonometri bukan? masi ingat kah? Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari mengenai hubungan antara sisi dan sudut yang ada di dalam segitiga.

Heum, kali ini saya mau menyampaikan materi tentang identitas trigonometri penjumlahan dan selisih dua sudut? let's go simak materi nya terlebih dahulu-!!

 Berikut beberapa sudut relasi yang digunakan :

sin (90° - θ) = cos θ

cos (90° - θ) = sin θ

sin (180° - θ) = cos θ

cos (180° - θ) = -sin θ

sin (-θ) = -sin θ

cos (-θ) = cos θ

    

Oh iya, matematika selalu tidak lupa disertai dengan rumus bukan? oke mari simak rumus nya terlebih dahulu, cihuyy!

a. Identitas Sinus Penjumlahan/ Selisih Dua Sudut

Rumus sin 𝛼 + 𝛽 dan 𝑠𝑖𝑛 𝛼 − 𝛽 berlaku untuk tiap sudut 𝛼

dan 𝛽 dalam ukuran radian maupun ukuran derajat dan

dituliskan sebagai :

b. Identitas Cosinus Penjumlahan/ Selisih Dua Sudut

Rumus cos 𝛼 + 𝛽 dan 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝛽 berlaku untuk tiap

sudut 𝛼 dan 𝛽 dalam ukuran radian maupun ukuran

derajat dan dituliskan sebagai :

c. Identitas Tangen Penjumlahan/ Selisih Dua Sudut

Rumus tan 𝛼 + 𝛽 dan 𝑡𝑎𝑛 𝛼 − 𝛽 berlaku untuk tiap

sudut 𝛼 dan 𝛽 dalam ukuran radian maupun ukuran

derajat dan dituliskan sebagai :

eum... gimana? sudah memahami mengenai rumusnya?okee deh  saya kasi contoh soal dengan pembahasan supaya lebih memahami yaa, mari simak

Contoh soal dan pembahasan identitas trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

1) Diketahui cos α = 3/5 dan sin β = 5/13. Jika α adalah sudut lancip dan β sudut tumpul, tentukan nilai dari sin (α - β) !

Pembahasan:

α lancip berarti α berada di kuadran I.

β tumpul berarti β berada di kuadran II.

cos α = 3/5 → sin α = 4/5
sin α bernilai positif karena α berada di kuadran I.
sin β = 5/13 → cos β = -12/13
cos β bernilai negatif karena β berada di kuadran II.
sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β
sin (α - β) = 4/5 . (-12/13) - 3/5 . 5/13
sin (α - β) = -48/65 - 15/65

sin (α - β) = -63/65

Heum sekian yang dapat saya sampaikan, apabila ada kesalahan atau kata mohon dimaafkan yaa hihihi. Oh ya, kalau masih belom memahami nya coba baca ulang lagi ya sampai paham... eum saya ada kata-kata motivasi nih  dari Arthur Wellesley yang berbunyi "Orang bijak belajar ketika mereka bisa. Orang bodoh belajar ketika mereka terpaksa." jadi belajar karena bisa atau terpaksa nih? hihi canda... tetap semangat yaa-!!

see you next time..

Wabillahi taufiq wal hidayah, wassalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh