Nama : Estri Hanani
Kelas : XI IPA 1
No.Absen:13
✦ •• ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━• •✦
Berikut ini adalah kumpulan soal dan pembahasan mengenai materi identitas trigonometri dan selisih dua sudut dalam satu team (5 soal)
1)Nyatakan persamaan dibawah ini menjadi dalam bentuk hasil kali.
a. sin x + sin 3x
b. cos x - cos 3x
Jawab
a. sin x + sin 3x = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A - B)
= 2 sin ½ (x + 3x) cos ½ (x - 3x)
= 2 sin ½ (4x) cos ½ (-2x)
= 2 sin 2x cos (-x)
b. cos x - cos 3x = -2 sin ½ (A + B) sin ½ (A - B)
= -2 sin ½ (x + 3x) sin ½ (x - 3x)
= -2 sin ½ (4x) sin ½ (-2x)
= -2 sin 2x sin -x
2)Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25 , sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B) dan
cos (A – B).
Penyelesaian:
cos A = 5/13 , maka sin A = 12/13
sin B = 24/25 , maka cos B = 7/25
cos (A + B) = cos A⋅ cos B – sin A⋅ sin B
= 5/13 ⋅ 7/25 – 12/13 ⋅ 24/25
= 35/325 − 288/325
= − 253/325
cos (A – B) = cos A⋅ cos B + sin A⋅ sin B
= 5/13 ⋅ 7/25 + 12/13 ⋅ 24/25
= 35/325 + 288/325
= 323/325
3.
4)Apabila tan 9°= p. Tentukanlah nilai dari tan 54°
Jawaban:
tan 54° = tan (45° + 9°)
= tan 45° + tan 9°/1 – tan 45° x tan 9°
= 1 + p/1 – p
Sehingga, hasil nilai dari tan 54° adalah = 1 + p/1 – p
5)Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25 , sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B) dan
cos (A – B).
Penyelesaian:
cos A = 5/13 , maka sin A = 12/13
sin B = 24/25 , maka cos B = 7/25
cos (A + B) = cos A⋅ cos B – sin A⋅ sin B
= 5/13 ⋅ 7/25 – 12/13 ⋅ 24/25
= 35/325 − 288/325
= − 253/325
cos (A – B) = cos A⋅ cos B + sin A⋅ sin B
= 5/13 ⋅ 7/25 + 12/13 ⋅ 24/25
= 35/325 + 288/325
= 323/325
Sekian saya akhiri wassalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Tidak ada komentar:
Posting Komentar